Resolva a integral 
  aplicando integração por partes.
Aplique a fórmula de integração por partes.
Aplique a fórmula de integração por partes.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral 
  usando a técnica de integração por partes. Isso faz parte do conteúdo de cálculo integral, especificamente de métodos de integração. Para isso, vamos precisar conhecer a fórmula de integração por partes, que nos ajuda a integrar produtos de funções.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula de integração por partes:
Aqui, precisamos escolher quais partes da nossa integral serão 
  e 
 . A escolha certa facilita a resolução.
Passo 3
Vamos escolher:
Agora, vamos derivar 
  e integrar 
  para encontrar 
  e 
 :
Passo 4
Aplicando a fórmula de integração por partes:
Substituindo os valores que encontramos:
Simplificando:
Passo 5
Agora, vamos resolver a integral restante 
 :
Onde 
  é a constante de integração.
Resposta
Juntando tudo, a solução da integral é: