Calcule a integral 
  usando a técnica de integração por partes.
Escolha 
  e 
 
Escolha
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral 
  usando a técnica de integração por partes. Essa técnica é muito útil quando a integral é produto de duas funções, e a gente consegue separar de uma maneira que facilite a resolução. Para isso, precisamos escolher duas partes: 
  e 
 .
Passo 2
Primeiro, vamos escolher 
  e 
 . Uma boa estratégia é escolher 
  como a função que fica mais simples quando derivada, e 
  como a parte que é fácil de integrar. Aqui, vamos escolher:
Assim, vamos precisar calcular 
  e 
 .
Passo 3
Calculando 
  e 
 :
Agora que temos 
 , 
 , 
  e 
 , podemos aplicar a fórmula da integração por partes.
Passo 4
A fórmula da integração por partes é:
Substituindo os valores que encontramos:
Agora, vamos resolver a integral que sobrou.
Passo 5
A integral 
  é bem direta:
Onde 
  é a constante de integração.
Passo 6
Substituindo de volta na expressão anterior:
Podemos fatorar 
  para simplificar:
Passo 7
Fatorando 
 :