O conteúdo é EDO linear de segunda ordem com coeficientes constantes e termo não homogêneo. Vamos (i) achar a solução geral da homogênea, (ii) obter uma particular por coeficientes indeterminados, e (iii) aplicar as condições iniciais.
Propor um particular para o polinômio x^{2}-1\). A raiz \(r=0\) da homogênea exige multiplicar o palpite por \(x\). Logo
\[y_{b}(x)=a x^{3}+b x^{2}+c x.