Resolva os limites no infinito:
lim x -infty(2 x^3-3 x+54 x^5-2)

Passo 1

O enunciado pede o limite
limxto -infty2x^3-3x+54x^5-2
O conteúdo envolve limites no infinito de funções racionais, onde usamos a ideia de comparar os graus do polinômio do numerador e do denominador.

Passo 2

Para destacar o comportamento dominante, dividimos numerador e denominador por x^5, a maior potência de x presente no denominador:
2x^3-3x+54x^5-2 = 2x^3x^5-3xx^5+5x^5 4x^5x^5-2x^5 =2x^-2-3x^-4+5x^-54-2x^-5

Passo 3

Agora, ao fazermos xto -infty, cada termo da forma x^-k com k>0 tende a zero. Logo,
2x^-2to0, -3x^-4to0, 5x^-5to0, 2x^-5to0
Isso reduz a expressão a
0+0+04-0=04=0

Resposta

0

Exercícios relacionados