Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui é limite de produto em que uma parte oscila (
) e a outra tende a zero (
). Vamos usar o Teorema do Confronto (Squeeze Theorem).
Passo 2
Sabemos que para todo
vale
Substituindo
, obtemos
Multiplicando essa desigualdade por
, e observando que
, segue
Passo 3
Agora calculamos os limites das funções que encimam e aprisionam
:
Pelo Teorema do Confronto, a função intermediária também tende a esse mesmo valor.