Encontre o erro no seguinte cálculo:
Encontre o valor correto do limite acima! (Tarefa!)
Passo 1
O enunciado pede
que é uma forma do tipo “
”. Para resolver isso, vamos usar fatoração dentro da raiz e depois um desenvolvimento assintótico da raiz cúbica.
Passo 2
Fatoramos
dentro da raiz cúbica:
Isso é válido para
porque a raiz cúbica de
é exatamente
.
Passo 3
Escrevemos então
Agora precisamos do comportamento de
até ordem
, pois
multiplica essa diferença.
Passo 4
Fazemos o desenvolvimento
Aqui
. Então até ordem
:
Passo 5
Substituindo na expressão do Passo 3:
Fica claro que, ao avançar
, a parte
some e o limite é
.