8 Resolva, em
, as inequações a seguir.
a)
b)
a)
b)
Passo 1
O enunciado pede para resolver, em
, as inequações trigonométricas envolvendo
:
a)
b)
Vamos usar identificação de domínio, manipulação algébrica e análise de sinal.
a)
b)
Vamos usar identificação de domínio, manipulação algébrica e análise de sinal.
Passo 2
O domínio de
é dado por
, isto é,
Além disso, como
, temos
Passo 3
Para a parte (a), começamos por escrever
Mas
só pode ficar em
, logo nunca atinge valores em
. Portanto não há
que satisfaça essa desigualdade.
Passo 4
Para a parte (b), seguimos de forma similar:
é equivalente a
Isto exprime
. Intersectando com o alcance
, resta
ou seja
.
Passo 5
Resolve-se
em
:
Resposta
a)
b)
b)