Resolva em
as seguintes equações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação
O conteúdo principal é resolver equações racionais, o que envolve determinar o domínio, somar frações e resolver o polinômio resultante.
Passo 2
Determinamos o domínio excluindo os valores que anulam qualquer denominador:
Logo o domínio é
.
Passo 3
Somamos as frações do lado esquerdo usando o denominador comum
:
Passo 4
Substituindo na equação original, obtemos
Como
no domínio, podemos multiplicar ambos os lados por
sem criar soluções extraviadas, chegando a
Passo 5
Reescrevendo e fatorando:
Passo 6
Verificamos o domínio:
não é permitido, pois estava excluído. Resta
Resposta
A solução em
é