Resolva em
as seguintes equações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação
O conteúdo aqui é equação com radical. Para resolver, vamos (i) analisar o domínio da raiz quadrada e (ii) elevar ambos os lados ao quadrado para obter uma equação polinomial.
Passo 2
A raiz
só está definida se o radicando for não negativo, ou seja
Além disso, como
, o lado esquerdo
também deve ser não negativo, isto é
. Porém, para
já temos
, então o domínio fica simplesmente
Passo 3
Dentro do domínio
, podemos elevar os dois lados da equação ao quadrado sem alterar o conjunto solução:
Reorganizando todos os termos para um lado, obtemos a equação quadrática
Passo 4
Para resolver
, calculamos o discriminante:
Como
, não existem raízes reais nessa equação. Logo não surgem candidatos dentro do domínio
.
Resposta
A equação não possui solução real.