Resolva em
as seguintes equações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação
O conteúdo é resolução de equações com radicais. Para isso precisamos primeiro determinar o domínio onde as raízes quadradas estão definidas e depois isolar uma raiz para elevar ao quadrado.
Passo 2
Impondo a existência de
temos
Além disso
exige
, isto é
. A interseção é
Passo 3
Num intervalo em que
, somamos
nos dois lados para isolar uma raiz:
Agora elevamos ambos os lados ao quadrado:
Passo 4
Desenvolvendo o lado esquerdo e simplificando:
Assim
o que não pode ocorrer, pois
para todo
.
Passo 5
Não há valor de
no domínio que satisfaça a equação original.
Resposta
A equação não tem solução em
.