Resolva em \mathbf{R} as seguintes equações:
(4 x+1)(x-3)=5(x-3)

Passo 1

O enunciado pede resolver em \mathbb{R} a equação
(4x+1)(x-3) = 5(x-3).
Trata-se de uma equação polinomial em que podemos usar a propriedade de fator comum e, em seguida, a propriedade do produto nulo.

Passo 2

Passamos todos os termos para o lado esquerdo de modo a ter zero no lado direito:
(4x+1)(x-3) - 5(x-3) = 0.

Passo 3

Notamos que (x-3) aparece em ambos os termos, então fatoramos:
(4x+1)(x-3) - 5(x-3) = \bigl((4x+1) - 5\bigr)\,(x-3) = (4x - 4)\,(x-3).
A equação fica
(4x-4)(x-3) = 0.

Passo 4

Pela propriedade do produto nulo, cada fator pode ser zero:
4x - 4 = 0 \quad\Longrightarrow\quad 4x = 4 \quad\Longrightarrow\quad x = 1,
x - 3 = 0 \quad\Longrightarrow\quad x = 3.

Resposta

As soluções em \mathbb{R} são x = 1 e x = 3.

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