Resolva pelo método de Gauss-Seidel os sistemas. \left\{\begin{array}{l}-x_{1}+6 x_{2}-x_{3}=32 \\\\ 6 x_{1}-x_{2}-x_{3}=11,33 \\\\ -x_{1}-x_{2}-6 x_{3}=44\end{array} \quad\right. com \epsilon<10^{-2} ou k=10 e x^{(0)}=(000)^{T}
Passo 1
O enunciado pede para resolver pelo método de Gauss–Seidel o sistema
Para garantir convergência pela iteração de Gauss–Seidel, costuma-se exigir que a matriz dos coeficientes seja estritamente diagonalmente dominante. Aqui a primeira linha tem \lvert a_{11}\rvert=1 e \lvert a_{12}\rvert+\lvert a_{13}\rvert=6+1=7,
logo não há dominância. Portanto a convergência não está garantida.
Passo 4
Vamos ver o comportamento nas primeiras iterações:
Para k=0 (com x^{(0)}=(0,0,0)):