Resolva as operações com AS (algarismo significativos):
1,387 \times 2,45;

Passo 1

O enunciado pede para calcular a multiplicação com tratamento de algarismos significativos (AS): 1,387 \times 2,45.\n
Informações dadas:
\,1,387 e \,2,45.\n
O que queremos: o produto seguido do arredondamento correto segundo as regras de algarismos significativos (ou seja, o resultado final deve ter o número de AS apropriado).

Passo 2

Entender quantos algarismos significativos têm os fatores — isso é essencial para saber quantos AS o resultado deverá ter.\n
Regras rápidas para contar AS:
  • Todos os dígitos diferentes de zero são significativos.\n
  • Zeros entre dígitos significativos são significativos.\n
  • Zeros à esquerda (antes do primeiro dígito não nulo) não são significativos.\n
  • Zeros à direita são significativos se houver ponto decimal explícito; se não houver ponto decimal, o contexto determina (mas aqui temos vírgula decimal, então zeros à direita do decimal são significativos).\n
    Aplicando ao caso:\n
    \,1,387 tem 4 algarismos significativos (os dígitos 1, 3, 8, 7 são todos não nulos).\n
    \,2,45 tem 3 algarismos significativos (os dígitos 2, 4, 5).\n
    Regra para multiplicação/divisão: o resultado deve ser arredondado para ter o mesmo número de AS que o fator com menos AS. Portanto, o resultado deve ter 3 AS (porque o menor entre 4 e 3 é 3).

Passo 3

Calcular o produto com precisão (antes de arredondar). Vou fazer a multiplicação por decomposição para ficar bem claro e fácil de reproduzir sem calculadora:\n
1,387 \times 2,45 = 1,387 \times (2 + 0,4 + 0,05).\n
Calcule cada parcela:\n
1,387 \times 2 = 2,774,\n
1,387 \times 0,4 = 0,5548,\n
1,387 \times 0,05 = 0,06935.\n
Somando as parcelas:
2,774 + 0,5548 = 3,3288,\n
3,3288 + 0,06935 = 3,39815.\n
Logo, o produto exato (com os dígitos que obtivemos) é \,3,39815.

Passo 4

Agora arredondar \,3,39815 para 3 algarismos significativos.\n
Como identificar os primeiros 3 AS em \,3,39815: os dígitos significativos, da esquerda para a direita, são 3 (primeiro), 3 (segundo) e 9 (terceiro).\n
Olha-se o próximo dígito (o quarto AS) para decidir o arredondamento: o quarto dígito é 8.\n
Regra de arredondamento (simples): se o dígito seguinte for maior ou igual a 5, aumentamos o último dígito que estamos guardando; se for menor que 5, mantemos.\n
Aqui o quarto dígito é 8 \ge 5, então precisamos aumentar o terceiro dígito ( 9) em 1. Como 9+1=10 há um “vai-um” (carry): o terceiro dígito fica 0 e somamos 1 ao segundo dígito. O segundo dígito era 3, passa a 4. O primeiro dígito ( 3 das unidades) fica 3.\n
Portanto, após o arredondamento para 3 AS, os dígitos significativos ficam 3, 4, 0. Como o zero está à direita do separador decimal, ele conta como algarismo significativo e deve ser escrito para indicar os 3 AS.

Passo 5

Breve observação didática e motivacional: esse processo é o que você deve fazer numa prova — multiplica direito, identifica quantos AS cada fator tem, decide quantos AS o resultado deve ter (o menor), e faz o arredondamento olhando ao dígito seguinte. Pode parecer um monte de passos, mas com prática fica automático. Você já sabe fazer!

Resposta

3,40

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