Resolva as operações com AS (algarismo significativos):
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a multiplicação com tratamento de algarismos significativos (AS):
.\n
Informações dadas:
e
.\n
O que queremos: o produto seguido do arredondamento correto segundo as regras de algarismos significativos (ou seja, o resultado final deve ter o número de AS apropriado).
Informações dadas:
O que queremos: o produto seguido do arredondamento correto segundo as regras de algarismos significativos (ou seja, o resultado final deve ter o número de AS apropriado).
Passo 2
Entender quantos algarismos significativos têm os fatores — isso é essencial para saber quantos AS o resultado deverá ter.\n
Regras rápidas para contar AS:
Regras rápidas para contar AS:
- Todos os dígitos diferentes de zero são significativos.\n
- Zeros entre dígitos significativos são significativos.\n
- Zeros à esquerda (antes do primeiro dígito não nulo) não são significativos.\n
- Zeros à direita são significativos se houver ponto decimal explícito; se não houver ponto decimal, o contexto determina (mas aqui temos vírgula decimal, então zeros à direita do decimal são significativos).\n
Aplicando ao caso:\n
tem algarismos significativos (os dígitos , , , são todos não nulos).\n
tem algarismos significativos (os dígitos , , ).\n
Regra para multiplicação/divisão: o resultado deve ser arredondado para ter o mesmo número de AS que o fator com menos AS. Portanto, o resultado deve terAS (porque o menor entre e é ).
Passo 3
Calcular o produto com precisão (antes de arredondar). Vou fazer a multiplicação por decomposição para ficar bem claro e fácil de reproduzir sem calculadora:\n
Calcule cada parcela:\n
Somando as parcelas:
Logo, o produto exato (com os dígitos que obtivemos) é
.
Passo 4
Agora arredondar
para
algarismos significativos.\n
Como identificar os primeiros AS em
: os dígitos significativos, da esquerda para a direita, são
(primeiro),
(segundo) e
(terceiro).\n
Olha-se o próximo dígito (o quarto AS) para decidir o arredondamento: o quarto dígito é .\n
Regra de arredondamento (simples): se o dígito seguinte for maior ou igual a , aumentamos o último dígito que estamos guardando; se for menor que
, mantemos.\n
Aqui o quarto dígito é , então precisamos aumentar o terceiro dígito (
) em
. Como
há um “vai-um” (carry): o terceiro dígito fica
e somamos
ao segundo dígito. O segundo dígito era
, passa a
. O primeiro dígito (
das unidades) fica
.\n
Portanto, após o arredondamento para AS, os dígitos significativos ficam
,
,
. Como o zero está à direita do separador decimal, ele conta como algarismo significativo e deve ser escrito para indicar os
AS.
Como identificar os primeiros
Olha-se o próximo dígito (o quarto AS) para decidir o arredondamento: o quarto dígito é
Regra de arredondamento (simples): se o dígito seguinte for maior ou igual a
Aqui o quarto dígito é
Portanto, após o arredondamento para
Passo 5
Breve observação didática e motivacional: esse processo é o que você deve fazer numa prova — multiplica direito, identifica quantos AS cada fator tem, decide quantos AS o resultado deve ter (o menor), e faz o arredondamento olhando ao dígito seguinte. Pode parecer um monte de passos, mas com prática fica automático. Você já sabe fazer!