Converta 50 \mathrm{~km} / \mathrm{h} para \mathrm{m} / \mathrm{s}.

Passo 1

O enunciado pede para converter a velocidade \,50\\ \mathrm{km/h}\, para a unidade \mathrm{m/s}.\n
Informações dadas:
\,50\\ \mathrm{km/h}\, (velocidade que queremos converter).

Passo 2

Vamos lembrar as definições básicas de unidades que precisamos para converter:
\,1\\ \mathrm{km} = 1000\\ \mathrm{m}\, e \,1\\ \mathrm{h} = 3600\\ \mathrm{s}\,.\n
Significado: quando multiplicamos por \frac{1000\\ \mathrm{m}}{1\\ \mathrm{km}} estamos trocando quilômetros por metros; quando multiplicamos por \frac{1\\ \mathrm{h}}{3600\\ \mathrm{s}} estamos trocando horas por segundos.

Passo 3

A estratégia é multiplicar a velocidade por frações equivalentes iguais a 1 que façam as unidades saírem de \mathrm{km} e \mathrm{h} e entrarem \mathrm{m} e \mathrm{s}. Escrevemos:
50\\ \mathrm{km/h}\times\frac{1000\\ \mathrm{m}}{1\\ \mathrm{km}}\times\frac{1\\ \mathrm{h}}{3600\\ \mathrm{s}}.
Aqui cada fator de conversão é igual a 1 (por exemplo \frac{1000\\ \mathrm{m}}{1\\ \mathrm{km}}=1) e só muda as unidades.

Passo 4

Agora fazemos a multiplicação numérica e simplificamos as unidades:
50\cdot\frac{1000}{3600}\\ \mathrm{m/s}.
As unidades \mathrm{km} cancelam e as \mathrm{h} também, sobrando \mathrm{m/s}.

Passo 5

Calculemos a fração passo a passo:
50\cdot\frac{1000}{3600}=\frac{50\cdot1000}{3600}=\frac{50000}{3600}.
Podemos simplificar dividindo numerador e denominador por 100:
\frac{50000}{3600}=\frac{500}{36}.
Agora dividindo por 4:
\frac{500}{36}=\frac{125}{9}.

Passo 6

Portanto o resultado exato é \frac{125}{9}\\ \mathrm{m/s}. Para ver o valor decimal, fazemos a divisão:
\frac{125}{9}=13{,}888\ldots\\ \mathrm{m/s},
onde os dígitos 8 se repetem indefinidamente. Se quisermos arredondar com uma casa decimal, fica \approx 13{,}9\\ \mathrm{m/s}.

Resposta

\,50\\ \mathrm{km/h}=\dfrac{125}{9}\\ \mathrm{m/s}\approx 13{,}888\ldots\\ \mathrm{m/s}\approx 13{,}9\\ \mathrm{m/s}

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