Resolva as operações de divisão:
3)
18 x^{6} y^{5}+12 x^{4} y^{7}+15 x^{8} y^{3}: 3 x^{3} y^{2}

Passo 1

O enunciado pede para dividir o polinômio
18x^{6}y^{5} \;+\;12x^{4}y^{7}\;+\;15x^{8}y^{3}
pelo monômio 3x^{3}y^{2}.
O método consiste em aplicar a propriedade de divisão termo a termo e a regra de expoentes
\frac{x^{a}}{x^{b}} = x^{a-b},\quad \frac{y^{c}}{y^{d}} = y^{c-d},\quad \frac{A}{B} = \frac{A}{B}.

Passo 2

Dividindo o primeiro termo:
\frac{18x^{6}y^{5}}{3x^{3}y^{2}} = \frac{18}{3}\;x^{6-3}\;y^{5-2} =6x^{3}y^{3}.

Passo 3

Dividindo o segundo termo:
\frac{12x^{4}y^{7}}{3x^{3}y^{2}} = \frac{12}{3}\;x^{4-3}\;y^{7-2} =4x\,y^{5}.

Passo 4

Dividindo o terceiro termo:
\frac{15x^{8}y^{3}}{3x^{3}y^{2}} = \frac{15}{3}\;x^{8-3}\;y^{3-2} =5x^{5}y.

Passo 5

Reunindo os resultados dos três termos, a expressão final é a soma dos quocientes obtidos.

Resposta

6x^{3}y^{3} + 4x\,y^{5} + 5x^{5}y

Exercícios relacionados