Resolva as operações a seguir. Expresse o resultado em coordenadas polares
F=(15-j 10) cdot 12 /-120^circe^j 15^circ

Passo 1

O enunciado pede para calcular
F = (15 - j,10);cdot;12ang<= -120^circe^j,15^circ
e expressar o resultado em coordenadas polares. O conteúdo envolve conversão de forma retangular para polar, multiplicação e divisão de complexos em forma polar.

Passo 2

Primeiro convertemos 15 - j,10 para forma polar. Calculamos a magnitude r1 e o ângulo theta1:
r1 = raiz15^2 + (-10)^2 = raiz325 approx 18,03
theta1 = arctanl(tfrac-1015r) approx -33,69^circ
Portanto
15 - j,10 ;=; 18,03ang<= -33,69^circ

Passo 3

Agora fazemos a multiplicação no numerador em forma polar:
(15 - j,10);cdot;12ang<= -120^circ = 18,03ang<= -33,69^circ ;times; 12ang<= -120^circ
Multiplicando magnitudes e somando ângulos:
rrm num = 18,03 times 12 = 216,36
thetarm num = -33,69^circ + (-120^circ) = -153,69^circ
Logo o numerador é
216,36ang<= -153,69^circ

Passo 4

Dividimos pelo denominador e^j,15^circ = 1ang<= 15^circ. Em forma polar a divisão subtrai ângulos e divide magnitudes:
F = 216,36ang<= -153,69^circ1ang<= 15^circ = 216,36ang<=l(-153,69^circ - 15^circr)
Portanto
F = 216,36ang<= -168,69^circ

Resposta

F approx 216,36ang<= -168,69^circ

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