Resolva as operações a seguir. Expresse o resultado em coordenadas polares
B=50 / 135^circ+(j 10-10)

Passo 1

O enunciado pede para calcular
B = 50ang<= 135^circ + l(j,10 - 10r)
e expressar o resultado em coordenadas polares. Vamos usar operações com números complexos: converter o termo em polar para retangular, somar com o segundo termo já em retangular e depois converter o resultado de volta para polar.

Passo 2

Convertemos o termo 50ang<= 135^circ para retangular usando
50ang<= 135^circ = 50l(cos 135^circ + jsin 135^circr) = 50l(-tfracraiz22 + j,tfracraiz22r) = -25raiz2 ;+; j,25raiz2

Passo 3

O segundo termo já está em retangular:
j,10 - 10 = -10 + j,10
Somando componente real com real e imag com imag:
ReB = -25raiz2 - 10, ImB = 25raiz2 + 10

Passo 4

Calculamos o módulo e o ângulo de B. Primeiro o módulo:
|B| = raizl(-25raiz2 - 10r)^2 + l(25raiz2 + 10r)^2 = raiz2l(25raiz2 + 10r)^2 = 25raiz2 + 10
Em forma decimal isso vale aproximadamente 64,14. O argumento é
arg(B) = arctan!l(25raiz2 + 10-,l(25raiz2 + 10r)r) = arctan(-1) = -45^circ,
porém como a parte real é negativa e a imaginária positiva, estamos no segundo quadrante, isto é,
arg(B) = 180^circ - 45^circ = 135^circ

Resposta

B = l(25raiz2 + 10r),ang<=,135^circ approx 64,14ang<= 135^circ

Exercícios relacionados