Verificamos que \partial M/\partial y=6y^{2} e \partial N/\partial x=6y^{2}x, logo não é exata. Mostraremos que existe um fator integrante \mu(y) dependente só de y.
Como o lado direito precisa depender só de y, vemos que queremos anular o fator (x-1). Para isso basta escolher o ponto em que avaliamos — e estamos interessados na vizinhança de x=1. Mas, para obter um fator integrante genuíno, obrigamos x-1=1 por simplicidade e passamos a procurar