Resolva os problemas de valor inicial
Passo 1
O enunciado dá o problema de valor inicial
O conteúdo é equação diferencial de primeira ordem e vamos usar separação de variáveis e frações parciais para resolver.
Passo 2
Primeiro colocamos em forma separável, isolando
:
Passo 3
Separamos variáveis:
Para integrar, fazemos frações parciais em
Temos
logo, igualando coeficientes ou testando
e
, obtemos
e
. Assim
Passo 4
Integramos ambos os lados:
Isto dá a solução geral
onde
.
Passo 5
Aplicamos a condição inicial
: