Resolva os problemas de valor inicial
Passo 1
O enunciado é o problema de valor inicial\r
Trata-se de uma equação diferencial linear de primeira ordem. Para resolver, vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Escrevemos a equação na forma padrão
. O fator integrante é\r
Multiplicando ambos os lados por
, reconhecemos o lado esquerdo como derivada do produto:
Passo 3
Integramos em relação a
:
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Passo 4
Multiplicando por
, obtemos
Aplicando a condição inicial
: