Resolva os problemas de valor inicial
Passo 1
O enunciado dá o problema de valor inicial
Trata-se de uma equação diferencial linear de primeira ordem. Para resolver, usaremos o método do fator integrante.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
Multiplicando a equação original por
, obtemos
ou seja
Passo 3
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Isolando
, obtemos
Passo 5
Aplicamos a condição inicial
:
Portanto a solução particular é