Resolva os problemas de valor inicial:
Passo 1
O problema é um valor inicial para uma equação diferencial ordinária de primeira ordem linear. Temos
com a condição
. Vamos resolver usando o fator integrante.
Passo 2
Identificamos
e
. O fator integrante é
Passo 3
Multiplicamos a equação original por
:
O lado esquerdo é a derivada de
, logo
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
Passo 5
Isolando
:
Passo 6
Usamos
: