Resolva os problemas de valores iniciais propostos e, na medida do possivel, encontre os domínios das soluções obtidas
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial linear de primeira ordem
com condição inicial
. O conteúdo usado será o método do fator integrante para EDOs lineares.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
Como a condição inicial está em
, tomamos
no domínio
.
Passo 3
Multiplicando a equação original por
obtemos
Integramos em
:
Passo 4
Isolando
vem
Impondo
:
Passo 5
O problema exige
pela presença de
. Como usamos a condição em
, o domínio natural da solução é
.