Resolva o PVI:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o PVI
Trata-se de uma equação diferencial linear de primeira ordem. Vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Escrevendo na forma padrão
, temos
. O fator integrante é
Passo 3
Multiplicando a equação original por
obtemos
e o lado esquerdo é exatamente
Passo 4
Integrando ambos os lados em
:
Isolando
vem
Passo 5
Aplicando a condição inicial
:
logo
. Assim a solução particular é