Resolva os PVI’s a seguir utilizando transformada de Laplace:
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial
usando transformada de Laplace. Vamos precisar da tabela básica
,
,
e de inversões como .
e de inversões como
Passo 2
Aplicando transformada de Laplace em ambos os lados, temos
Substituindo as fórmulas e as condições iniciais:
Agrupando
:
Passo 3
Isolando
e escrevendo sobre a mesma base
:
Para decompor, ponha
, então
, de modo que
Passo 4
Agora fazemos a inversa de cada termo usando
e
. Assim