Resolva os PVI’s a seguir utilizando transformada de Laplace:
Passo 1
O enunciado dá o PVI
e pede solução pelo método da transformada de Laplace. Vamos usar
e a fórmula de translação
Passo 2
Aplicando
em ambos os lados e substituindo as condições iniciais:
Expandindo e reunindo termos em
:
Passo 3
No lado esquerdo agrupamos:
No lado direito, aplicamos a fórmula de translação com
e
:
Passo 4
Igualando os dois lados:
Isolando
:
Passo 5
Note que
, logo
Assim
Passo 6
Invertemos a transformada termo a termo:
Somando, obtemos