Resolva os PVIs a seguir:
Passo 1
O enunciado pede a solução do problema de valor inicial
com condições
e
. Vamos usar o método da equação característica para EDO linear com coeficientes constantes.
Passo 2
Formamos a equação característica associada à EDO homogênea:
Passo 3
Resolvendo a equação característica, temos
logo as raízes são
e
. A solução geral da EDO é
Passo 4
Calculamos a derivada para aplicar as condições iniciais:
Em
Da segunda equação segue
obtemos
.
Passo 5
Com
e
, a solução particular é