Resolva as questões que envolvem expressões algébricas, fatoração e equações.
Fatoração e Simplificação: Simplifique a fração (3a+6)/(a+2) colocando o fator comum em evidência.
Fatoração e Simplificação: Simplifique a fração (3a+6)/(a+2) colocando o fator comum em evidência.
Passo 1
O enunciado nos pede para simplificar a fração
utilizando fatoração em evidência. O conteúdo envolvido é fatoração de polinômios e simplificação de expressões racionais. Para resolver, vamos fatorar o numerador e depois cancelar fatores comuns.
Passo 2
Observamos o numerador
. Os dois termos
e
têm um fator comum em
. Colocando o fator
em evidência no numerador, obtemos
logo a fração fica
Passo 3
Para
(isto é,
), podemos cancelar o fator
no numerador e no denominador, pois vale a propriedade
Resposta
A fração
simplifica-se para
, com a condição
.