Resolva as questões que envolvem expressões algébricas, fatoração e equações.
Fatoração e Simplificação: Simplifique a fração (3a+6)/(a+2) colocando o fator comum em evidência.

Passo 1

O enunciado nos pede para simplificar a fração
\frac{3a+6}{a+2}
utilizando fatoração em evidência. O conteúdo envolvido é fatoração de polinômios e simplificação de expressões racionais. Para resolver, vamos fatorar o numerador e depois cancelar fatores comuns.

Passo 2

Observamos o numerador 3a+6. Os dois termos 3a e 6 têm um fator comum em 3. Colocando o fator 3 em evidência no numerador, obtemos
3a + 6 = 3\,(a+2),
logo a fração fica
\frac{3(a+2)}{a+2}.

Passo 3

Para a+2 \neq 0 (isto é, a \neq -2), podemos cancelar o fator a+2 no numerador e no denominador, pois vale a propriedade
\frac{kx}{x} = k \quad (\text{para }x\neq 0). Após o cancelamento, resta apenas o fator 3.

Resposta

A fração \frac{3a+6}{a+2} simplifica-se para 3, com a condição a \neq -2.

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