Resolva as questões que envolvem expressões algébricas, fatoração e equações.
Equação-Produto: Resolva a equação (x-2)(x+3)=0, encontrando suas raízes.

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação‐produto
(x-2)(x+3)=0
que envolve expressão algébrica fatorada. O conteúdo aqui é a propriedade da “equação‐produto”, segundo a qual, se o produto de dois fatores é zero, pelo menos um dos fatores deve ser zero.

Passo 2

Aplicamos a propriedade da equação‐produto:
(x-2)(x+3)=0 \quad\Longrightarrow\quad x-2=0 \quad\text{ou}\quad x+3=0.

Passo 3

Resolvendo o primeiro fator igual a zero:
x-2=0 \quad\Longrightarrow\quad x=2.

Passo 4

Resolvendo o segundo fator igual a zero:
x+3=0 \quad\Longrightarrow\quad x=-3.

Resposta

As soluções (raízes) da equação são x=2 e x=-3.

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