Resolva, em
, as equações exponenciais:
d)
d)
Passo 1
O enunciado pede para resolver, em
, a equação exponencial
. O conteúdo envolvido é propriedades de potências e solução de equação do segundo grau após uma substituição apropriada.
Passo 2
Reescrevendo as potências de base 3: como
e
, a equação fica
Passo 3
Fazendo a substituição
(com
), transformamos em uma equação quadrática:
Passo 4
Resolvendo essa equação pelo discriminante:
Passo 5
Logo
e
. Como
, descartamos
e ficamos com
.
Voltando à variável original: implica
(única solução em
).
Voltando à variável original:
Resposta
x = 0