Resolva em R as inequações abaixo:
4 x 2-4 x+1>0

Passo 1

O enunciado pede para resolver em R a inequação de segundo grau
4x^2 - 4x + 1 > 0
O conteúdo envolve inequação quadrática: vamos identificar os coeficientes, calcular o discriminante, fatorar a expressão e então analisar o sinal.

Passo 2

Identificamos a=4, b=-4 e c=1. O discriminante é
De<a = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4cdot4cdot1 = 16 - 16 = 0

Passo 3

Como De<a=0, a parábola tem raiz dupla, e o trinômio é um quadrado perfeito:
4x^2 - 4x + 1 = (2x - 1)^2

Passo 4

O quadrado (2x - 1)^2 é sempre não negativo e só se anula em 2x-1=0, isto é, em x=tfrac12. Para que (2x-1)^2>0 precisamos de xneqtfrac12.

Resposta

Rsetminustfrac12

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