Considere um circuito
série, com
e
, submetido, no instante
, a um sinal contínuo (
) de 15 volts.
Determine:
Nota: Sabendo-se que a condição inicial a tensão no capacitor é
0 V .
a. A solução geral para a corrente o circuito no domínio do tempo;
b. A solução para
,
c. A solução para
/
d. Análise para
e
Determine:
Nota: Sabendo-se que a condição inicial a tensão no capacitor é
a. A solução geral para a corrente o circuito no domínio do tempo;
b. A solução para
c. A solução para
d. Análise para
Passo 1
O enunciado trata de um circuito RC série com
e
, submetido a um degrau de
em
, com condição inicial
. O objetivo é achar a corrente
, as tensões
e
, e analisar os valores em
e
. O método envolve escrever a equação diferencial de primeira ordem e resolvê-la.
Passo 2
Escrevemos a malha e a relação do capacitor:
Derivando a primeira e usando
, obtemos
Aqui o tempo de constante é
.
Passo 3
A equação homogênea
tem solução geral
Em
aplica-se
, logo
Passo 4
As tensões são dadas por
Passo 5
Em
:
Em
:
Resposta
a.
b.
c.
d. Em :
,
,
.
Em :
,
,
.
b.
c.
d. Em
Em