Seja p: pi é um número irracionale a proposição q: 2 não é um número primo. Escreva, na linguagem corrente, as proposições compostas dadas por:
(p vee q) (sim q wed>= p).

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está sendo pedido aqui. Temos duas proposições simples:
  • p: “π é um número irracional.”
  • q: “2 não é um número primo.”
O exercício quer que a gente escreva, de forma mais simples e explicada em linguagem corrente, a proposição composta: (p vee q) (sim q wed>= p). Para isso, vamos precisar entender os conectivos usados nessa expressão lógica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que cada símbolo significa:
  • vee: “ou” – representa a operação lógica “ou”.
  • : “implica” ou “se… então…” – representa a relação de implicação.
  • sim: “não” – negação da proposição.
  • wed>=: “e” – representa a operação lógica “e”.

Passo 3

Vamos quebrar a proposição composta em partes menores para facilitar a tradução:
  1. p vee q: Isso significa “p ou q”. Em palavras: “π é um número irracional ou 2 não é um número primo.”
  2. sim q wed>= p: Isso significa “não q e p”. Em palavras: “2 é um número primo e π é um número irracional.”

Passo 4

Agora, a proposição completa é (p vee q) (sim q wed>= p), que pode ser lida como: “Se (p ou q), então (não q e p).”
Em linguagem mais simples:
“Se π é um número irracional ou 2 não é um número primo, então 2 é um número primo e π é um número irracional.”

Passo 5

Vamos simplificar ainda mais para deixar bem claro:
“Se π é irracional ou 2 não é primo, então 2 é primo e π é irracional.”

Resposta

A proposição composta (p vee q) (sim q wed>= p), em linguagem corrente, é:
“Se π é irracional ou 2 não é primo, então 2 é primo e π é irracional.”

Exercícios relacionados