Seja
:
é um número irracionale a proposição
: 2 não é um número primo. Escreva, na linguagem corrente, as proposições compostas dadas por:
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está sendo pedido aqui. Temos duas proposições simples:
- p: “π é um número irracional.”
- q: “2 não é um número primo.”
O exercício quer que a gente escreva, de forma mais simples e explicada em linguagem corrente, a proposição composta:
. Para isso, vamos precisar entender os conectivos usados nessa expressão lógica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que cada símbolo significa:
-
: “ou” – representa a operação lógica “ou”. -
: “implica” ou “se… então…” – representa a relação de implicação. -
: “não” – negação da proposição. -
: “e” – representa a operação lógica “e”.
Passo 3
Vamos quebrar a proposição composta em partes menores para facilitar a tradução:
-
: Isso significa “p ou q”. Em palavras: “π é um número irracional ou 2 não é um número primo.” -
: Isso significa “não q e p”. Em palavras: “2 é um número primo e π é um número irracional.”
Passo 4
Agora, a proposição completa é
, que pode ser lida como: “Se (p ou q), então (não q e p).”
Em linguagem mais simples:
“Se π é um número irracional ou 2 não é um número primo, então 2 é um número primo e π é um número irracional.”
“Se π é um número irracional ou 2 não é um número primo, então 2 é um número primo e π é um número irracional.”
Passo 5
Vamos simplificar ainda mais para deixar bem claro:
“Se π é irracional ou 2 não é primo, então 2 é primo e π é irracional.”
“Se π é irracional ou 2 não é primo, então 2 é primo e π é irracional.”
Resposta
A proposição composta
, em linguagem corrente, é:
“Se π é irracional ou 2 não é primo, então 2 é primo e π é irracional.”