Resolva em
as seguintes condições:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação
Trata-se de uma equação exponencial. Para resolvê-la, vamos reescrever as potências com a mesma base e depois usar substituição para transformá-la num polinômio.
Passo 2
Observe que
. Multiplicando os dois lados da equação por
, obtemos
Passo 3
Façamos a substituição
. Como
para todo
,
. A equação fica
que é uma equação quadrática em
.
Passo 4
Calculemos o discriminante:
As raízes são
isto é,
Passo 5
Voltemos à variável
. Temos
e
Resposta
As soluções em
são