Água alimenta um tanque de 2 litros a uma vazão de
e o deixa a uma vazão de 5 g/s. O tanque está inicialmente com a metade do seu volume em água.
a)classifique o processo
b)escreva o balanço de massa para o processo. Identifique os termos presentes na equação do balanço de massa total e expresse as razões para omitir os termos que não estão presentes.
c)calcule o tempo que levará para o tanque esvaziar completamente.
a)classifique o processo
b)escreva o balanço de massa para o processo. Identifique os termos presentes na equação do balanço de massa total e expresse as razões para omitir os termos que não estão presentes.
c)calcule o tempo que levará para o tanque esvaziar completamente.
Passo 1
O enunciado descreve um tanque de
L cuja densidade da água é
, logo a massa total máxima é
g. Há uma vazão de entrada de
e de saída de
. Inicialmente o tanque está com metade do volume, ou seja,
L
g de água. O que se pede: (a) classificação do processo, (b) equação de balanço de massa total, (c) tempo até esvaziar.
Passo 2
Classificação do processo:
É um sistema aberto (há troca de massa com o ambiente), em regime transiente ou não‐estacionário (o conteúdo do tanque varia no tempo), sem reação química (apenas transporte de água), e unifásico (só água líquida).
É um sistema aberto (há troca de massa com o ambiente), em regime transiente ou não‐estacionário (o conteúdo do tanque varia no tempo), sem reação química (apenas transporte de água), e unifásico (só água líquida).
Passo 3
Escrevendo o balanço de massa total para um sistema aberto, em forma genérica:
onde
é a massa no tanque,
e
são as vazões mássicas de entrada e saída, e
é geração interna (reação).
Passo 4
Identificação e omissão de termos:
– .
– .
– Não há reação química .
Portanto o balanço simplificado é
–
–
– Não há reação química
Portanto o balanço simplificado é
Passo 5
Integração para achar o tempo de esvaziamento. Com condição inicial
g:
O tanque esvazia completamente quando
:
Resposta
(a) Sistema aberto, unifásico, não‐estacionário (transiente), sem reação.
(b) Balanço de massa total:
(b) Balanço de massa total:
com
,
,
, logo
.
(c) .
(c)