Resolva em
as seguintes condições:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação
Aqui usamos logaritmo de base 10 (se fosse base
, o procedimento é idêntico trocando 10 por
). Para resolver vamos precisar das seguintes ideias da teoria de logaritmos:
- Domínio de
exige . - Propriedade
. - Equivalência
implica .
Passo 2
Determinar o domínio da equação. Temos
e
, mas
só está definido para
. Como
exige
, concluímos
Passo 3
Aplicar a soma de logaritmos:
Logo a equação original fica
Passo 4
Transformar em forma exponencial. Da igualdade
segue
Tomando a raiz cúbica em ambos os lados, obtemos