Resolva, em R, as seguintes inequaçōes, sabendo que 2 é solução das quatro propostas.
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a inequação
O conteúdo aqui é resolução de inequações polinomiais por fatoração e análise de sinal.
Passo 2
Fatoramos o polinômio no lado esquerdo da inequação:
Passo 3
Identificamos os zeros de cada fator:
-
dá raiz (multiplicidade 2), -
dá raiz (multiplicidade 1).
Passo 4
Como
para todo
e só zera em
, o sinal de
é determinado pelo sinal de
.
- Se
, isto é, , então . - Se
, isto é, , então , sendo estritamente negativo para .
Além disso, emo produto vale zero.
Portanto a inequação
é satisfeita exatamente quando
ou
.