Resolva as recorrências de
ordem homogêneas a seguir:
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da recorrência homogênea de segunda ordem
Para isso, vamos usar o método da equação característica, assumindo uma solução da forma
.
Passo 2
Substituindo
na recorrência obtemos a equação característica
Calculamos o discriminante:
logo há uma raiz dupla
Passo 3
Quando a raiz
tem multiplicidade 2, a forma geral da solução é
onde
e
são constantes determinadas pelas condições iniciais.