Resolva as recorrências de
ordem homogêneas a seguir:
Passo 1
Temos a recorrência homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
O método para resolver é assumir uma solução da forma
e obter a equação característica.
Passo 2
Assumindo
, substituímos na recorrência e dividimos por
(para
), obtendo a equação característica
Passo 3
Resolvendo
calculamos o discriminante
. Portanto há raiz única
com multiplicidade 2.
Passo 4
Como a raiz
é dupla, a forma da solução geral é
onde
e
são constantes que se determinam pelas condições iniciais.