RESOLVA as seguint is expressões:
3 \cdot\left\{4^{3}-\left[5 \cdot 6^{0}+7 \cdot\left(9^{2}-80\right)\right]\right\}

Passo 1

O enunciado pede para calcular o valor da expressão
3 \cdot\left\{4^{3}-\left[5 \cdot 6^{0}+7 \cdot\left(9^{2}-80\right)\right]\right\}.
Informações dadas:
  • A expressão contém potências: 4^{3}, 6^{0} e 9^{2}.
  • Há parênteses, colchetes e chaves aninhados.
  • O objetivo é simplificar/avaliar essa expressão numérica até obter um único número.

Passo 2

Regra importante (ordem de operações) a usar aqui: primeiro avalia-se potências e expressões mais internas (parênteses), depois multiplicações e divisões, e por último somas e subtrações. Também respeitamos a aninhamento: dentro de \{\\ \} resolvemos primeiro o que está dentro de [\\ ], e dentro deste o que está em (\\ ).

Passo 3

Avaliar potências simples e explicar regras:
  • Potência significa multiplicar a base por ela mesma o número de vezes do expoente. Por exemplo, a^{2}=a\cdot a, a^{3}=a\cdot a\cdot a.
  • Regra do expoente zero: para qualquer a\neq0, tem-se a^{0}=1.
Aplicando a regra do expoente zero:
6^{0}=1.

Passo 4

Calcular a potência 9^{2}:
9^{2}=9\cdot 9=81.
Agora calcular a diferença dentro dos parênteses mais internos:
9^{2}-80=81-80=1.

Passo 5

Multiplicar o resultado obtido por 7:
7\cdot\left(9^{2}-80\right)=7\cdot 1=7.

Passo 6

Calcular o outro termo dentro do colchete: 5\cdot 6^{0}. Usando o resultado do Passo 3,
5\cdot 6^{0}=5\cdot 1=5.
Somar os dois termos dentro do colchete:
5\cdot 6^{0}+7\cdot\left(9^{2}-80\right)=5+7=12.

Passo 7

Calcular 4^{3} e então a diferença dentro das chaves:
4^{3}=4\cdot 4\cdot 4=16\cdot 4=64.
Subtrair o valor do colchete:
4^{3}-\left[5\cdot 6^{0}+7\cdot\left(9^{2}-80\right)\right]=64-12=52.

Passo 8

Por fim, multiplicar pelo fator externo 3:
3\cdot\left\{4^{3}-\left[5\cdot 6^{0}+7\cdot\left(9^{2}-80\right)\right]\right\}=3\cdot 52.
Uma forma mental rápida: 3\cdot 52=3\cdot(50+2)=150+6=156.

Resposta

156

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