RESOLVA as seguint is expressões:
2^{4}+\left[2^{5} \cdot\left(2^{3}-2^{2}\right)\right]

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão
2^{4}+\left[2^{5}\cdot\left(2^{3}-2^{2}\right)\right].
Informações dadas:
  • Há potências de base 2: 2^{4}, 2^{5}, 2^{3}, 2^{2}.
  • Há parênteses aninhados com uma subtração dentro.
  • Operações envolvidas: expoentes, subtração, multiplicação e soma.
    O que se pede: encontrar o valor numérico dessa expressão.

Passo 2

Regra de prioridade das operações (ordem para calcular, da mais alta para a mais baixa):
  1. Parênteses (primeiro avalia-se o que está dentro).
  2. Expoentes (potências).
  3. Multiplicação e divisão (da esquerda para a direita).
  4. Adição e subtração (da esquerda para a direita).
Vamos aplicar essa ordem: primeiro calcular \left(2^{3}-2^{2}\right), depois a multiplicação por 2^{5}, e por fim somar 2^{4}.

Passo 3

Calcular os expoentes dentro do parêntese:
2^{3}=8, \qquad 2^{2}=4.
Agora a subtração dentro do parêntese:
2^{3}-2^{2}=8-4=4.

Passo 4

Substituindo o resultado do parêntese na expressão temos
2^{4}+\left[2^{5}\cdot 4\right].
Calcular o expoente 2^{5}:
2^{5}=32.
Fazer a multiplicação:
2^{5}\cdot 4 = 32\cdot 4 = 128.

Passo 5

Calcular agora 2^{4} e somar:
2^{4}=16.
Portanto
2^{4}+\left[2^{5}\cdot\left(2^{3}-2^{2}\right)\right]=16+128=144.

Passo 6

Observação alternativa (usar propriedades de potências): dentro do parêntese \left(2^{3}-2^{2}\right)=2^{2}(2-1)=2^{2}. Então
2^{5}\cdot\left(2^{3}-2^{2}\right)=2^{5}\cdot 2^{2}=2^{5+2}=2^{7}=128,
e somando 2^{4}=16 obtém-se novamente 144. Aqui usei a propriedade \,a^{m}\cdot a^{n}=a^{m+n}, válida para a\neq0.

Resposta

144

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