Resolva a seguinte expressão: 9x - 7i > 3(3x - 7u)

Passo 1

Vamos resolver a inequação $ 9x - 7i > 3(3x - 7u) $. Neste exercício, vamos trabalhar com álgebra básica, especificamente com resolução de inequações. Precisaremos aplicar propriedades das inequações, como a distribuição e a manipulação dos termos para isolar a variável desejada.

Passo 2

Primeiro, vamos distribuir o 3 que está fora dos parênteses na expressão do lado direito da inequação. Isso significa multiplicar cada termo dentro dos parênteses por 3.
3(3x - 7u) = 3 times 3x - 3 times 7u = 9x - 21u
Agora, substituímos essa expressão de volta na inequação original:
9x - 7i > 9x - 21u

Passo 3

Nosso objetivo é isolar a variável $ i $. Para isso, vamos eliminar o termo $ 9x $ de ambos os lados da inequação. Subtraímos $ 9x $ de ambos os lados:
i
Simplificando:
9x

Passo 4

Agora, para isolar $ i $, vamos dividir ambos os lados da inequação por i . É importante lembrar que, ao dividir ou multiplicar ambos os lados de uma inequação por um número negativo, o sentido da desigualdade se inverte.
Dividindo por -7:
-7
Simplificando:
-7i-7 < -21u-7

Resposta

A solução da inequação é $ i < 3u $.

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