Resolva a seguinte expressão: 9x - 7i > 3(3x - 7u)
Passo 1
Vamos resolver a inequação $ 9x - 7i > 3(3x - 7u) $. Neste exercício, vamos trabalhar com álgebra básica, especificamente com resolução de inequações. Precisaremos aplicar propriedades das inequações, como a distribuição e a manipulação dos termos para isolar a variável desejada.
Passo 2
Primeiro, vamos distribuir o 3 que está fora dos parênteses na expressão do lado direito da inequação. Isso significa multiplicar cada termo dentro dos parênteses por 3.
Agora, substituímos essa expressão de volta na inequação original:
Passo 3
Nosso objetivo é isolar a variável $ i $. Para isso, vamos eliminar o termo $ 9x $ de ambos os lados da inequação. Subtraímos $ 9x $ de ambos os lados:
Simplificando:
Passo 4
Agora, para isolar $ i $, vamos dividir ambos os lados da inequação por
. É importante lembrar que, ao dividir ou multiplicar ambos os lados de uma inequação por um número negativo, o sentido da desigualdade se inverte.
Dividindo por
:
Simplificando:
Resposta
A solução da inequação é $ i < 3u $.