A roda de um ônibus tem 90 cm de raio. Que distância o ônibus terá percorrido quando a roda der 120 voltas?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma roda de ônibus que tem um raio de 90 cm e essa roda dá 120 voltas. O que a gente quer saber é qual a distância que o ônibus percorre com essas voltas. Para resolver isso, vamos precisar saber sobre circunferência de um círculo e relacionar com as rotações da roda.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a circunferência. A circunferência é a distância ao redor da roda, ou seja, o comprimento total da roda. A fórmula para calcular a circunferência ( C) de um círculo é:
C = 2pi r
onde r é o raio da roda e pi é uma constante aproximadamente igual a 3,1416.

Passo 3

Agora, vamos calcular a circunferência usando o raio de 90 cm:
C = 2 times pi times 90
C = 180pi , cm
Isso significa que a cada volta completa da roda, o ônibus percorre 180pi centímetros.

Passo 4

Como a roda dá 120 voltas, vamos multiplicar a circunferência pelo número de voltas para encontrar a distância total percorrida ( D):
D = 120 times 180pi
D = 21600pi , cm

Passo 5

Para deixar a resposta mais clara, vamos converter centímetros para metros, já que é mais comum medir distâncias dessa forma. Sabemos que 1 metro = 100 centímetros:
D = 21600pi100
D = 216pi , metros
Calculando o valor numérico usando pi approx 3,1416:
D approx 216 times 3,1416
D approx 678,5856 , metros

Resposta

O ônibus percorreu aproximadamente 678,59 metros quando a roda deu 120 voltas.

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