A roda de um ônibus tem 90 cm de raio. Que distância o ônibus terá percorrido quando a roda der 120 voltas?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma roda de ônibus que tem um raio de 90 cm e essa roda dá 120 voltas. O que a gente quer saber é qual a distância que o ônibus percorre com essas voltas. Para resolver isso, vamos precisar saber sobre circunferência de um círculo e relacionar com as rotações da roda.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a circunferência. A circunferência é a distância ao redor da roda, ou seja, o comprimento total da roda. A fórmula para calcular a circunferência (
) de um círculo é:
onde
é o raio da roda e
é uma constante aproximadamente igual a 3,1416.
Passo 3
Agora, vamos calcular a circunferência usando o raio de 90 cm:
Isso significa que a cada volta completa da roda, o ônibus percorre
centímetros.
Passo 4
Como a roda dá 120 voltas, vamos multiplicar a circunferência pelo número de voltas para encontrar a distância total percorrida (
):
Passo 5
Para deixar a resposta mais clara, vamos converter centímetros para metros, já que é mais comum medir distâncias dessa forma. Sabemos que 1 metro = 100 centímetros:
Calculando o valor numérico usando
:
Resposta
O ônibus percorreu aproximadamente 678,59 metros quando a roda deu 120 voltas.