Uma professora tem 237 balas para dar a seus 31 alunos. Qual é o número mínimo de balas a mais que ela precisa conseguir para que todos os alunos recebam a mesma quantidade de balas sem sobrar nenhuma para ela?
a) 11
b) 20
c) 21
d) 31
e) 41

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de distribuição de balas! A professora tem 237 balas e quer distribuí-las igualmente entre 31 alunos, sem sobrar nenhuma bala. Para isso, vamos usar conceitos de divisão e múltiplos. Precisamos descobrir quantas balas a mais ela precisa para que 237 balas seja múltiplo exato de 31.

Passo 2

Primeiro, vamos ver quantas balas cada aluno receberia se dividíssemos 237 balas igualmente entre 31 alunos. Fazemos isso dividindo 237 por 31:
237 div 31 = 7 com resto 20
Isso significa que cada aluno receberia 7 balas e sobrariam 20 balas.

Passo 3

Como queremos que não sobre nenhuma bala, precisamos ajustar o total de balas para que seja um múltiplo exato de 31. Para isso, vamos encontrar o próximo múltiplo de 31 após 237.
Sabemos que 31 vezes 7 é 217:
31 times 7 = 217
E 31 vezes 8 é:
31 times 8 = 248
Então, o próximo múltiplo de 31 após 237 é 248.

Passo 4

Agora, vamos calcular quantas balas a professora precisa a mais para chegar a 248 balas:
248 - 237 = 11

Resposta

A professora precisa conseguir 11 balas a mais para distribuir igualmente entre os 31 alunos sem sobrar nenhuma.

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