Resolva o seguinte sistema de equações não-lineares para os ângulos incógnitos
e
, onde
e
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema não linear em
onde
onde
com domínio
.
Vamos usar a técnica de reduzir as funções trigonométricas a variáveis lineares.
Vamos usar a técnica de reduzir as funções trigonométricas a variáveis lineares.
Passo 2
Definimos
e então o sistema vira
Passo 3
Resolvendo esse sistema por eliminação:
multiplicamos a primeira equação por e subtraímos a segunda, obtendo
multiplicamos a primeira equação por
Substituindo em
achamos
Finalmente, inserindo
e
em
dá
Logo
Passo 4
Voltando às variáveis originais e respeitando os domínios:
com
implica
.
com
implica
.
com
implica
.