Resolva o seguinte sistema linear pelo método de Cramers:
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema linear
que podemos reescrever na forma padrão
O conteúdo aqui é álgebra linear, mais precisamente o método de Cramer, que usa determinantes para resolver sistemas
.
Passo 2
Montamos a matriz dos coeficientes
e o vetor dos termos independentes
:
Passo 3
Calculamos o determinante
por expansão na primeira linha:
Cada menor é
Logo
Passo 4
Para
, substituímos a primeira coluna de
por
e calculamos
Pelo método de Cramer,
Passo 5
Para
, substituímos a segunda coluna de
por
e calculamos
portanto
Passo 6
Para
, substituímos a terceira coluna de
por
e calculamos
e então