Passo 1
O enunciado nos dá um sistema linear de quatro equações e quatro incógnitas
:
O conteúdo é Álgebra Linear, e vamos usar Eliminação de Gauss para triangularizar o sistema e depois fazer back-substitution.
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada e eliminamos
das equações 2, 3 e 4 usando combinações lineares com a equação 1:
Passo 3
Agora eliminamos
das duas últimas equações do sistema
. A partir de
usamos operações sobre as outras duas para obter um sistema somente em
:
Passo 4
Resolvendo esse sistema
:
Multiplicando a primeira por 32 e a segunda por 5 e somando, obtemos
Multiplicando a primeira por 32 e a segunda por 5 e somando, obtemos
Substituindo em
:
Passo 5
Fazendo back-substitution em
:
Por fim, em
: