Resolva as seguintes EDOs usando transformada de Laplace:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO
usando transformada de Laplace. Vamos usar as propriedades
-
, -
, -
.
Passo 2
Aplicando transformada de Laplace em ambos os lados, obtemos
isto é,
Substituindo
,
Passo 3
Isolando
,
Fazendo frações parciais, procuramos
tais que
Igualando numeradores:
Logo
Portanto
Passo 4
Aplicando a transformada inversa em cada parcela: