Resolva as seguintes EDOs usando transformada de Laplace:
Sistema massa-mola-amortecedor:
22
onde
.
Sistema massa-mola-amortecedor:
onde
Passo 1
O enunciado dá o sistema massa-mola-amortecedor
com
,
,
e
. Vamos usar a transformada de Laplace para obter e depois inverter para achar
.
Passo 2
Aplicando Laplace em ambos os lados e usando
,
e , obtemos
ou seja
Passo 3
Fatorando
no denominador:
Para inverter, completamos o quadrado em
:
Passo 4
Usamos a fórmula
Aqui
,
. Logo